GetInfo.Ru – Компьютерная библиотека
Последние поступления
Как выбрать систему управления базы данных
Базы данных03/09/14
Этапы загрузки UNIX (в схеме)
Unix27/03/12
Gatewall Antispam: тотальный контроль электронной почты
Спам21/04/11
Мастер-класс: создаем Интернет-магазин (Часть 1)
Обзоры ПО20/04/11
CorelDRAW Graphics Suite X5: Что нового?
Обзоры ПО20/07/10
Добавить статью
Самые читаемые материалы
Мягкие вычисления(45764)
Эволюционные вычисления(31874)
Сортировка и поиск: Рецептурный справочник(30740)
Алгоритмы архивации данных(25052)
Методика создания индексных файлов для осуществления полнотекстового поиска в сети Интернет(19450)
Всего статей: 793Всего авторов: 364Подразделов: 47Добавлено за сутки: 0
Статьи  СТАТЬИ Форум  ФОРУМ Рейтинг  РЕЙТИНГ Поиск  ПОИСК Контакты  КОНТАКТЫ
» Главная » Алгоритмы » Сортировка пузырьком

Сортировка пузырьком


Ilia Kantor
algolist@manual.ru
http://algolist.manual.ru/

Расположим массив сверху вниз, от нулевого элемента - к последнему.

Идея метода: шаг сортировки состоит в проходе снизу вверх по массиву. По пути просматриваются пары соседних элементов. Если элементы некоторой пары находятся в неправильном порядке, то меняем их местами.

После нулевого прохода по массиву "вверху" оказывается самый "легкий" элемент - отсюда аналогия с пузырьком. Следующий проход делается до второго сверху элемента, таким образом второй по величине элемент поднимается на правильную позицию...

Делаем проходы по все уменьшающейся нижней части массива до тех пор, пока в ней не останется только один элемент. На этом сортировка заканчивается, так как последовательность упорядочена по возрастанию.

template<class T>
void bubbleSort(T a[], long size) {
  long i, j;
  T x;

  for( i=0; i < size; i++) {            // i - номер прохода
    for( j = size-1; j > i; j-- ) {     // внутренний цикл прохода
      if ( a[j-1] > a[j] ) {
      x=a[j-1]; a[j-1]=a[j]; a[j]=x;
    }
  }
}
}

Среднее число сравнений и обменов имеют квадратичный порядок роста: Theta(n2), отсюда можно заключить, что алгоритм пузырька очень медленен и малоэффективен.
Тем не менее, у него есть громадный плюс: он прост и его можно по-всякому улучшать. Чем мы сейчас и займемся.

Во-первых, рассмотрим ситуацию, когда на каком-либо из проходов не произошло ни одного обмена. Что это значит ?

Это значит, что все пары расположены в правильном порядке, так что массив уже отсортирован. И продолжать процесс не имеет смысла(особенно, если массив был отсортирован с самого начала !).

Итак, первое улучшение алгоритма заключается в запоминании, производился ли на данном проходе какой-либо обмен. Если нет - алгоритм заканчивает работу.

Процесс улучшения можно продолжить, если запоминать не только сам факт обмена, но и индекс последнего обмена k. Действительно: все пары соседих элементов с индексами, меньшими k, уже расположены в нужном порядке. Дальнейшие проходы можно заканчивать на индексе k, вместо того чтобы двигаться до установленной заранее верхней границы i.

Качественно другое улучшение алгоритма можно получить из следующего наблюдения. Хотя легкий пузырек снизу поднимется наверх за один проход, тяжелые пузырьки опускаются со минимальной скоростью: один шаг за итерацию. Так что массив 2 3 4 5 6 1 будет отсортирован за 1 проход, а сортировка последовательности 6 1 2 3 4 5 потребует 5 проходов.

Чтобы избежать подобного эффекта, можно менять направление следующих один за другим проходов. Получившийся алгоритм иногда называют "шейкер-сортировкой".

template<class T>
void shakerSort(T a[], long size) {
  long j, k = size-1;
  long lb=1, ub = size-1; // границы неотсортированной части массива
  T x;

  do {
	// проход снизу вверх 
    for( j=ub; j>0; j-- ) {
      if ( a[j-1] > a[j] ) {
        x=a[j-1]; a[j-1]=a[j]; a[j]=x;
        k=j;
      }
    }

    lb = k+1;

    // проход сверху вниз 
    for (j=1; j<=ub; j++) {
      if ( a[j-1] > a[j] ) {
        x=a[j-1]; a[j-1]=a[j]; a[j]=x;
        k=j;
      }
    }

    ub = k-1;
  } while ( lb < ub );
}

Насколько описанные изменения повлияли на эффективность метода ? Среднее количество сравнений, хоть и уменьшилось, но остается O(n2), в то время как число обменов не поменялось вообще никак. Среднее(оно же худшее) количество операций остается квадратичным.

Дополнительная память, очевидно, не требуется. Поведение усовершенствованного (но не начального) метода довольно естественное, почти отсортированный массив будет отсортирован намного быстрее случайного. Сортировка пузырьком устойчива, однако шейкер-сортировка утрачивает это качество.

На практике метод пузырька, даже с улучшениями, работает, увы, слишком медленно. А потому - почти не применяется.

 
16.01.2003
Версия для печати Версия для печати Запомнить ссылку Запомнить ссылку
Ваша оценка:  1   2   3   4   5     

 О проектеПерепечаткаАвторамПартнерыО нас пишут
Наверх
©2003—2007. GETINFO.RU. ВСЕ ПРАВА ЗАЩИЩЕНЫ.